Simulacro Saber 11 - Representación de Datos (tablas , gráficas)

La representación de datos convierte números en tablas y gráficas comprensibles.
Las tablas de frecuencia listan categorías y muestran f, fr y Fa.
Los gráficos de barras comparan magnitudes y permiten identificar la moda.
Los histogramas agrupan datos continuos en clases iguales y revelan forma.
En diagramas de sectores cada ángulo = frecuencia/N × 360°.
La media resume; la mediana ubica el centro; la moda es el valor más repetido.
Rango y RIC miden amplitud central; varianza y desviación estándar cuantifican dispersión.
El coeficiente de variación CV = σ/x̄ × 100% compara conjuntos en distintas escalas.
Probabilidad empírica = frecuencia/N y responde preguntas rápidas sobre proporciones.
Practica leer, agrupar y recalcular antes de un Simulacro Saber 11 para ganar velocidad.

Panorama general

La representación de datos es el proceso que transforma números en información visual y tablas comprensibles.
Se trata de una competencia evaluada en **Saber 11** y resulta esencial para interpretar resultados en contextos académicos, científicos y cotidianos.

Tablas de frecuencia

Una tabla de frecuencia organiza valores en filas y muestra cuántas veces ocurre cada uno.
Entre sus columnas habituales están la frecuencia absoluta (f), la frecuencia relativa (fr) y la frecuencia acumulada (Fa).
Al confeccionar la tabla:

* Enumera las categorías (p. ej., deportes o números de horas).
* Cuenta las repeticiones.
* Calcula fr = f ⁄ N y Fa = Σf.
Con estos datos se responde, por ejemplo, cuántos jóvenes practican solo un deporte distinto de voleibol o la proporción que estudia cierto número de horas.

Gráficos de barras

Las barras muestran la magnitud de cada categoría.
Para leerlas:

* Observa la altura de cada barra: indica la frecuencia.
* Compara barras para detectar la moda (categoría más alta).
* Suma barras adyacentes cuando se piden frecuencias acumuladas (hasta 3 h, por ejemplo).
Un paso frecuente consiste en reconocer qué valor tiene la segunda menor frecuencia o determinar la moda después de eliminar un grupo específico.

Histogramas

Los histogramas agrupan datos numéricos continuos en intervalos iguales llamados clases.
Elementos clave:

* Amplitud de clase = (máx – mín) ⁄ número de clases.
* Cada barra representa la frecuencia de un intervalo.
* La forma global ayuda a detectar sesgo (asimetría) y concentración (curtosis).
Duplicar las frecuencias conserva la forma, de modo que estadísticos como curtosis o el coeficiente de Fisher no cambian.

Diagramas de sectores

Un diagrama de sectores (gráfico circular) reparte 360° según la proporción de cada categoría.
Fórmula:

* Ángulo = (frecuencia ⁄ N) × 360°.
Así, 19 jóvenes de 60 ocupan ≈ 114 °.

Medidas de posición

* **Media (x̄)**: suma de todos los valores dividida por N.
Añadir o quitar datos modifica la media según el cambio total dividido por el nuevo N.
* **Mediana**: el valor central al ordenar los datos.
Con N impar, ocupa la posición (N + 1) ⁄ 2.
Con N par, es el promedio de los dos centrales.
Eliminar todos los registros de 1 h desplaza la mediana al nuevo centro.
* **Moda**: categoría con mayor frecuencia.
Tras descartar una barra, puedes necesitar comparar las alturas restantes para hallar la nueva moda.

Medidas de dispersión

* **Rango**: diferencia entre máximo y mínimo.
Ayuda a detectar amplitud de datos.
* **RIC (Rango Intercuartílico)**: Q3 – Q1.
Sirve para medir dispersión central y se calcula restando el primer cuartil del tercer cuartil.
* **Desviación estándar (σ) y varianza (σ²)**: indican distancia típica a la media.
* **Coeficiente de variación (CV)**: (σ ⁄ x̄) × 100 %.
Mide la dispersión relativa en %.

Probabilidad empírica y proporciones

La probabilidad empírica se obtiene dividiendo una frecuencia por el total.
Ejemplos prácticos:

* Escoger aleatoriamente un joven que no juega fútbol y calcular la probabilidad de que sea voleibolista: frecuencia de voleibol entre quienes no juegan fútbol dividida por el total no futbolista.
* Calcular la proporción de estudiantes que estudiaron 4 h respecto al total: f(4 h) ⁄ N.

Transformaciones y efectos

* **Agregar o quitar datos**: ajusta la suma total y N antes de recalcular la media.
* **Trasladar frecuencias de un valor a otro**: añade la diferencia de horas multiplicada por el número de registros a la suma total.
* **Escalar frecuencias**: multiplicar todas por el mismo factor deja invariables CV, curtosis y forma del histograma.
* **Reasignar categorías**: mover registros de un deporte a otro modifica las proporciones y razones entre columnas.

Asimetría y curtosis

* **Asimetría**: compara la cola izquierda y derecha.
Si la cola de valores bajos es más larga, la distribución tiene asimetría negativa ligera.
* **Curtosis**: mide el grado de concentración en el centro.
Escalar datos no altera este coeficiente porque depende de momentos estandarizados.

Construcción de clases

Para intervalos de amplitud k:

* Número de clases ≈ rango ⁄ k.
* Añade una clase si el rango es exactamente múltiplo de k y se requieren ambos extremos inclusivos.
En un rango de 10 a 18 con amplitud 2 se necesitan 5 clases, ya que cubres 10–11, 12–13, 14–15, 16–17 y 18–19.

Coeficientes y correlaciones

* **Coeficiente de Pearson (r)**: mide fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables.
Un r ≈ 0.2 indica relación directa muy débil.
* **Coeficiente de Fisher**: estadístico de forma; no cambia si duplicas todas las frecuencias.

Estrategias de examen

En el **Examen Saber 11** encontrarás preguntas que mezclan tablas y gráficas.
Para responder con rapidez:

1.
Lee la pregunta y localiza la fuente de datos (tabla o gráfico).
2.
Identifica la medida solicitada: proporción, media, mediana, CV, etc.
3.
Aplica la fórmula adecuada y comprueba unidades.
4.
Simplifica fracciones cuando sea necesario para comparar opciones.

Conclusión

Dominar tablas, histogramas y diagramas de sectores permite analizar conjuntos de datos con seguridad.
Comprender pendientes, razones de cambio y dispersiones es vital en **ICFES Saber 11** y en situaciones reales como costos, tiempos de estudio o rendimiento deportivo.
Una práctica constante con problemas variados es la mejor vía para consolidar estas habilidades y afrontar con éxito futuras evaluaciones.